-
- 1
- Chebychev, P., Sur la fonction qui detérmine la
totalité des nomdres premiers inférieurs à une
limite donnée, Mémoires présentés
à l'Académie Impériale des Sciences de St.
Pétersbourg par divers Savants, 6, (1851), 141-157.
- 2
- Daboussi, H., Indlekofer, K.-H., Two elementary proofs of
Halász's theorem, Math. Zeitschrift 209, (1992),
43-52.
- 3
- Elliott, P. D. T. A., Probabilistic number theory. I: Mean
value theorems. II: Central limit theorems, Springer-Verlag, (1979,
1980).
- 4
- Erdos, P., On a new method in elementary number theory which
leads to an elementary proof of the prime number theorem,
Proceedings of the National Academy of Sciencs, 35, (1949),
374-384.
- 5
- Galambos, J., Simonelli, I., Once more about Wirsing`s
theorem on multiplicative functions: a simple probabilistic proof,
Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio Comp. 22 (2003), 103-112.
- 6
- Galambos, J., Simonelli, I., Distribution of multiplicative
functions: the symmetric case, Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio
Comp. 23 (2004), 83-94.
- 7
- Gauß, J.F., Gauss an Encke, Werke, Göttingen:
Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften, II, (1849), pp.
444-447.
- 8
- Gauß, J.F., Gesammelte Werke, Vol. 10, Teubner,
Leipzig, (1917).
- 9
- Hadamard, J., Sur la distribution des zéros de la
fonction et ses
conséquences arithmétiques, Bulletin de la
Société Mathématique de france, 24,
(1896), 199-220.
- 10
- Halász, G., Über die Mittelwerte multiplikativer
zahlentheoretischer Funktionen, Acta. Math. Acad. Sci. Hung. 19
(1968), 365-403.
- 11
- Hardy, G.H., Collected Papers of G.H. Hardy, Vol.1,
Clarendon Press, Oxford, (1966).
- 12
- Hardy, G.H., Divergent series, Clarendon Press, Oxford,
(1963).
- 13
- Hardy, G.H., Wright, E.M., Introduction to the theory of
numbers, Oxford, (1960).
- 14
- Hildebrand, A., On Wirsing`s mean value theorem on
multiplicative functions, Bull. Lond. Math. Acad. Soc., 18 (1986), 147-152.
- 15
- Indlekofer, K.-H., A mean value theorem for multiplicative
functions., Math. Zeitschrift 172, (1980), 255-271.
- 16
- Indlekofer, K.-H., Kátai, I., Wagner, R., A
comparative result for multiplicative functions, Liet. Matem. Rink.
41, No. 2 (2001), 183-201.
- 17
- Indlekofer, K.-H., Remarks on an elementary proof of
Hálasz's theorem, Liet. Matem. Rink. 33, No. 4
(1993), 417-423.
- 18
- Landau, E., Über die Äquivalenz zweier
Hauptsätze der analytischen Zahlentheorie, Sitzungsbericht der
Kaiserlichen Akad. der Wiss. in Wien, Math. Naturw. (1911), 1-16.
- 19
- Legendre, A.M., Essai sur la Théorie des Nombres.,
(1798).
- 20
- Riemann, B., Über die Anzahl der Primzahlen unter einer
gegebenen Grosse, Monatsberichte der königlichen Preussischen
Akademie der Wissenschaften zu Berlin, (1859), 671-680.
- 21
- Selberg, A., An elementary proof of the prime number theorem,
Annals of Mathematics, 50, (1949), 305-313.
- 22
- Shapiro, H.N., Introduction to the theory of numbers. J.
Wiley and Sons., New York, (1983).
- 23
- de la Valle Poussin, C.J., Recherches analytiques sur la
thëorie des nombres, (3 parts), Annales de la
Société Scientifique de Bruxelles, 20, Part II,
(1896), 183-256, 281-197.
- 24
- Wintner, A., Eratosthenian Averages, Waverly Press,
Baltimore, (1943).
- 25
- Wirsing, E., Das asymtotische Verhalten von Summen über
multiplikative Funktionen, II., Acta. Math. Acad. Sci. Hung. 18
(1967), 411-467.