$$\pi (x)=\char93 \{ p \leq x \;: \; p \;\; prim\;\} \thicksim \frac{x}{\log x} \quad (x\to \infty),$$

für den wir verschiedene elementare und analytische Beweise vorstellen. Daneben behandeln wir die Frage, welche Eigenschaften der natürlichen Zahlen für den Primzahlsatz "verantwortlich" sind, und zeigen "Primzahlsätze" für arithmetische Halbgruppen. Typische Beispiele sind der Primidealsatz und der Primelementesatz für Polynome über endlichen Körpern.



Weitere Einführung für Interessierte.